其实什么是幂函数的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解幂函数的定义域，因此呢，今天小编就来为大家分享什么是幂函数的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！本文目录幂函数一般式是什么什么数求导等于幂函数幂函数指数为分数是，什么情况是偶函数，什么情况是奇函数幂函数的定义域什么幂函数是偶函数幂函数一般式是什么一般地，y=x^
其实什么是幂函数的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解幂函数的定义域，因此呢，今天小编就来为大家分享什么是幂函数的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
本文目录
幂函数一般式是什么
一般地，y=x^α叫幂函数。α取值范围是R
什么数求导等于幂函数
指数函数。
指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
部分导数公式：
1.y=c(c为常数)y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x
4.y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=1/cos^2x
8.y=cotxy'=-1/sin^2x
9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2
10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2
11.y=arctanxy'=1/1+x^2
12.y=arccotxy'=-1/1+x^2
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扩展资料
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
注意事项
1.不是所有的函数都可以求导；
2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
幂函数指数为分数是，什么情况是偶函数，什么情况是奇函数
当幂函数f(x)=x^a的指数a为既约分数q/p时：
（1）p为偶数时，f(x)是非奇非偶函数；
（2）p为奇数，q为偶数时，f(x)是偶函数；
（3）p、q都是奇数时，f(x)是奇函数。
注意：q/p必须是既约分数。
幂函数的定义域
幂函数是基本初等函数之一。
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数
什么幂函数是偶函数
幂函数(y=x^a)的奇偶性随幂指数不同而不同:
若a是偶数,则该幂函数是偶函数
若a是奇数,则该幂函数是奇函数
若a=1/n,则当n是奇数时,它是奇函数;你是偶数时,则是非奇非偶函数.
那要看你学的知识的层面例如对于初中幂函数定义形如y=x^a，a属于自然数那么如果是奇函数，a就是正奇数则在定义域r上是增函数实际上a可以取分数无理数可以取负数
OK，关于什么是幂函数和幂函数的定义域的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。
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