这篇文章给大家聊聊关于微分和积分的区别，以及微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。本文目录积分和微分的公式关系数学上的微分和积分有什么本质的区别吗积分和微分的区别微分运算与积分运算是什么关系微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释积分和微分的公式关系微分与不定积分互为逆运算
这篇文章给大家聊聊关于微分和积分的区别，以及微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
本文目录
积分和微分的公式关系
微分与不定积分互为逆运算。
微分：如果函数在某点处的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x)
(o(△x)是△x的高阶无穷小）
且a是一个与△x无关的常数的话，那么这个a△x就叫做函数在这点处的微分，用dy表示，即dy=a△x
△y=a△x+o(△x)，两边同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x，再取△x趋于0的极限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以这里就揭示出了，导数与微分之间的关系了，
某点处的微分:dy=f'(x)△x
通常我们又把△x叫自变量的微分，用dx表示
所以就有
dy=f'(x)dx.证明出了微分与导数的关系
正因为f'(x)=dy/dx，所以导数也叫做微商（两个微分的商）
不定积分：求积分的过程，与求导的过程正好是逆过程，好加与减，乘与除的关系差不多。求一个函数f(x)的不定积分，就是要求出一个原函数f（x），使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c为任意常数）就是不定积分∫f'(x)dx的所有原函数，
不定积分其实就是这个表达式：∫f'(x)dx
定积分与不定积分的区别是，定积分有上下限，∫（a,b）f'(x)dx
而不定积分是没有上下限的，因而不定积分的结果往往是个函数，定积分的结果则是个常数，这点对解积分方程有一定的帮助。
数学上的微分和积分有什么本质的区别吗
微分是研究曲线上某一点的变化趋势，即曲线在该点的斜率。对于连续函数就是求其导函数。
积分是微分的逆运算，即求导函数的原函数。研究某一区间段中曲线段下面的面积。
积分和微分的区别
答：微分和积分的区别包括：定义不同、数学表达不同、几何意义不同。积分是把微分后的结果，也就是无数无限小的基本原理。。
微分运算与积分运算是什么关系
微分运算是积分运算的逆运算。
微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释
简单来说微分是把一个东西分解成无限小。积分是把微分后的结果，也就是无数无限小的东西重新集合成为一个整体。
打一个比方，一个函数y=f(x)。微分就是指定一个区间，求其区间内所有y的平均值。在这个区间内等距插入无限多个点，那么每个被分割的区间就会无限小，区间内求得的y值也就越精确。而积分呢，就其函数的目的来讲，就是为了获得一个曲线的函数表达式，就其几何目的来看，是为了获得一个曲线梯形的面积。微分是它的前提，是它微分的进一步操作。再微分之后，我们就获得了无限多个y值，将之围成的无限多个小矩形相加（也就是整条曲线在坐标系里的面积），从而可以获得整个曲边梯形在坐标系的面积。
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