其实无穷小乘以无穷小的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解无穷小乘以无穷小是什么，因此呢，今天小编就来为大家分享无穷小乘以无穷小的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！本文目录无穷小乘以无穷小是什么一个数乘无穷小一定为
其实无穷小乘以无穷小的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解无穷小乘以无穷小是什么，因此呢，今天小编就来为大家分享无穷小乘以无穷小的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
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无穷小乘以无穷小是什么
是的。两个无穷小的乘积是无穷小，所以无限个无穷小的乘积是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
性质：
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
一个数乘无穷小一定为无穷小吗
不一定。
有界函数就是有一个区间。无穷小极限是0，无穷大包括负的和正的无穷大，是没有极限的。任何数乘以一个0就等于0，这就可以理解了。有界，说明它有个数字M做界限，那么只要是个确定的数字<=|M|，它乘以0就是0。把无穷小想象成0就可以想通了。
无穷小问题为什么有限个无穷小的乘积是无穷小
两个无穷小量相乘的话得到的是比这两个无穷小阶数更高的无穷小所以有限个无穷小的乘积是无穷小无限个无穷小的相乘，越乘的话无穷小的阶数就会越高，所以最后结果是0
一个无穷大的数乘以一个趋于0的数到底得无穷大还是趋于零
一个趋近正无穷乘以从正向趋近0得到的数趋近零吗？
不一定趋近于0的。如,当x→0+时，即有无穷大量k/x,和无穷小量x,它们相乘结果是k,而k可以为任意实数。
又如当x→0+时，即有无穷大量k/x2,和无穷小量x,它们相乘结果是k/x，这个结果又是无穷大了。
无穷×无穷是无穷吗
不一定
当然不一定,这当然是错误的,反例很多
当x→0的时候,x是无穷小,1/x_是无穷大而当x→0的时候,x*1/x_=1/x是无穷大而不是无穷小还有,当x→0的时候,x是无穷小,1/x是无穷大而当x→0的时候,x*1/x=1,极限是1,不是无穷小所以无穷小乘无穷大的极限不确定,不一定是无穷小,当然也就无法证明一定是无穷小(错误的东西,当然无法证明
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