大家好，关于等比数列前n项和公式很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于等比数列前N项和公式是什么的知识，希望对各位有所帮助！本文目录等比数列前N项和公式是什么等比数列的n项和最值公式等比数列前n项和公式是什么等比数列前n项和公式特殊形式等比数列n项和公式
大家好，关于等比数列前n项和公式很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于等比数列前N项和公式是什么的知识，希望对各位有所帮助！
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等比数列前N项和公式是什么
等比数列前n项和的公式为:Sn=a1[(1-q^n)/(1-q)]。其中q≠1。
例如:一等比数列首项a1=1，公比q=2，则这个等比数列前4项的和S4=(1-2^4)/(1-2)=15。
等比数列的n项和最值公式
q=1时,Sn=na1
q不等于1时,
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列通项公式q=1an=a1
q不为1时an=a1*q^（n－1)
[a1(1-q^n)]/(1-q)
(1-q^n)/(1-q)
q:公比
q=1时，Sn=na1
q不等于1时，
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列通项公式q=1an=a1q不为1时an=a1*q^（n－1)
Sn=A0(1-q^n)/(1-q)=(A0-An*q)/(1-q)
[a1(1-q^n)]/(1-q)或(a1-a,n.q)/(1-q)等比数列的n项和最值公式
等比数列前n项和公式是什么
答：等比通项公式前n项和公式是Sn=a1n+n（n+1）d/2，等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列
等比数列前n项和公式特殊形式
等比数列前n项和公式的特殊形式是：当公比q=1时，Sn=na1。
等比数列n项和公式
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
推导如下：
因为an=a1q^(n-1)
所以Sn=a1+a1*q^1+…+a1*q^(n-1)(1)
qSn=a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n(2)
（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。
把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。
把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。
以此类推，把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。
（2）式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。
于是得到
(1-q)Sn=a1(1-q^n)
即Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
2等差数列的各种公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均属于正整数.
关于等比数列前n项和公式的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
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