大家好，今天给各位分享多项式的因式分解的一些知识，其中也会对什么叫做多项式，什么叫做多项式的因式分解进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！本文目录什么叫做多项式，什么叫做多项式的因式分解判定多项式因式分解方法三次多项式的因式分解公式3次多项式因式分解公式分母多项式怎么因式分解什么叫做多项式，什么
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什么叫做多项式，什么叫做多项式的因式分解
1、在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
2、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。扩展资料：多项式因式分解的原则：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；
5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；
6、括号内的首项系数一般为正；
7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；
8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
判定多项式因式分解方法
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式因式分解的步骤是先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
多项式的定义及因式分解的步骤
1多项式的定义
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
2多项式因式分解的步骤
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号。这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式;
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
三次多项式的因式分解公式
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3(+号的时候对应（a+b)的三次）
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
3次多项式因式分解公式
①如果是在复数范围内分解三次因式ax^2+bx+c，则由卡当公式法可以先得出该三次因式的三个根x1、x2、x3，然后分解因式，原三次因式=a（x-x1）（x-x2）（x-x3）；
②假若是在实数或者更小数系范围内分解该三次因式，则没有如此简洁的公式法分解原三次因式。
分母多项式怎么因式分解
如果是函数，首先确定定义域，分母不能为零，然后再拆分。
分母如果是一元二次多项式，考虑用：分母因式分解、一般采用的是十字交叉法、配凑或者解开完全平方公式、平方差公式。
分母如果是一元一次多项式，基本上是去括号，展开，合并同类项。
分母如果含参数，则在定义域内，考虑：分母有理化、方程两边同乘最小公分母。
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