各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享导数公式表，以及导数公式的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！本文目录导数换算导数公式
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本文目录
导数换算
1导数公式
1.y=c(c为常数)y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=logaxy'=logae/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=1/cos^2x
8.y=cotxy'=-1/sin^2x
2运算法则
减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
导数公式
导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)’=0
幂函数(X^α)’=αX^(α-1)
(1/X)’=-1/X^2
(X^1/2)’=1/[2X^(1/2)]
指数函数(a^x)’=a^x㏑a
(e^x)’=e^x
对数函数(loga^x)’=1/(xlna)(a>0且a≠1)
(lnX)’=1/x
三角函数正弦(sinx)’=cosx
余弦(cosx)’=-sinx
正切(tanx)’=(secx)^2
余切(cotx)’=-(cscx)^2
正割(secx)’=secxtanx
余割(cscx)’=-csccotx
反三角函数反正弦(arcsinx)’=1/[(1-X^2)^1/2]
反余弦(arccosx)’=-1/[(1-X^2)^1/2]
反正切(arctanx)’=1/(1+X^2)
反余切(arccotx)’=-1/(1+X^2)
导数八个基本公式推导过程
y=sinx。
△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2）sin（△x/2）。
△y/△x=2cos(x+△x/2）sin（△x/2）／△x=cos(x+△x/2）sin（△x/2）／（△x/2）。
所以lim△x→0△y/△x=lim△x→0cos(x+△x/2）lim△x→0sin（△x/2）／（△x/2）＝cosx。
类似地，可以导出y=cosxy=-sinx。
高中六个特殊导数公式
以下是高中六个特殊导数公式：
1.正弦函数的导数公式：y=sin(x)，则y'=cos(x)。
2.余弦函数的导数公式：y=cos(x)，则y'=-sin(x)。
3.正切函数的导数公式：y=tan(x)，则y'=sec^2(x)。
4.指数函数的导数公式：y=e^x，则y'=e^x。
5.对数函数的导数公式：y=ln(x)，则y'=1/x。
6.反正切函数的导数公式：y=arctan(x)，则y'=1/(1+x^2)。
以上是高中六个特殊导数公式，这些公式在数学中应用广泛，需要我们掌握和熟练运用。
导数加减乘除运算公式
导数公式：y=c(c为常数)y'=0、y=x^ny'=nx^(n-1)；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。
1导数公式
1.y=c(c为常数)y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=logaxy'=logae/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=1/cos^2x
8.y=cotxy'=-1/sin^2x
2运算法则
减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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