大家好，今天来为大家分享无理数的定义的一些知识点，和什么无理数的定义的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！本文目录无理数的概念无理数是什么意思什么是无理数和有理数如何理解无理数什么无理数的定义无
大家好，今天来为大家分享无理数的定义的一些知识点，和什么无理数的定义的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
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无理数的概念
无理数指的是无法表示成有限小数或循环小数的实数，比如2开平方，圆周率等。这些数在数轴上的位置不能用有理数来表示，它们的十进制展开也不能够以有限个数字结束或者以循环的形式出现。无理数的存在最初是由毕达哥拉斯学派发现的，他们发现2的平方根不能用整数比来表示，而这一事实颠覆了他们坚信的“一切可以用整数比表示”的假设。无理数是数学中重要的概念之一，涉及到数学分析、数论、几何等领域。
无理数是什么意思
无理数是指实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。若将它写成小数形式，小数点后面的数字有无限多个，并且不会循环。例如圆周率π=3.1415926…、√2=1.41421356…、e=2.71828…、√5=2.23606797…、√11=3.316624…都是无理数。
什么是无理数和有理数
解释如下：无理数指的是无限不循环小数。比如：√2√3π……等都是无理数，它不能用分数去表示。而有理数指的是有限小数或无限的循环小数。它一定能用分数去表示。比如：0.250.33333333……等都是有理数。
如何理解无理数
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我是一名初中数学老师，无理数是初中数学中的一个概念。我来回答这个问题。
我将从以下几个方面回答这个问题：
1.无理数是怎样被发现的？
2.什么是无理数？
3.怎样证明无理数不同于有理数？
4.什么样的数是无理数？
一、无理数的产生
据说，古希腊的毕达哥拉斯学派的一个青年叫希帕苏斯（公元前4世纪左右），首先发现了正方形的对角线之比不能用整数之比表示。即根号2不是分数。毕达哥拉斯学派的基本观点是“万物皆数”。即万事万物都可以用正整数或正整数之比来表示。由于希帕苏斯的发现与学派的“真理”相抵触。因而，引起学派内部的恐慌。于是希帕苏斯被这个学派的其他成员抛入大海中淹死了。这就是数学史上的“第一次数学危机”。
很快，人们还认识了许多不能用分数表示的数。如根号3，三角函数表、对数表中的许多数。这类数叫人难以理解。但它又真实的存在着。于是就叫它为“无理数”。无理数是地地道道的数呢?还是某种神秘之物，数学卷为此争论了两千多年之久。
到16世纪，即第一个无理数根号2产生了两千年之后，大多数人才承认无理数也是数。19世纪，实数理论建立后，人们才从逻辑上把无理数说清楚，根号2之谜才得以解开。第一次数学危机过去了。
二、何为无理数
无限不循环小数叫无理数。而有理数是有限小数或无限循环小数。分数与有限小数或无限循环小数可以互化。可以说分数就是有理数。所以，无理数不是分数。
三、证明无理数不是有理数
四、什么是无理数
1.首先，无理数是一种真实存在的数。不能简单的理解为是无限个有理数的组成。因为无限个无理数不一定组合成无理数。
2.学了无理数后，常常需要我们去判断一个数是否是无理数。而判断一个数是否是无理数从定义去判断是很困难的。比如有同学误认为22/7是无理数。分析原因，是因为学生将其化为小数时，用22除以7，计算到小数点的第五位、第六位时，发现总除不尽，且又不循环。（而实际上它的循环节较长，有六位。要到第七位才开始循环）。所以，就妄下结论。
3.怎么判断一个数是不是无理数呢？
从以下三个方面判断，或者说无理数有以下三种表现形式：
(1)带根号且开方开不尽的数；
(2)结果含有特殊常数(比如π)的数；
(3)特殊结构的数，比如：3.2020020002….(相邻的两个2之间依次多一个0)。
以上回答当否，欢迎大家批评指正！
什么无理数的定义
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
好了，关于无理数的定义和什么无理数的定义的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！
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