大家好，关于奇函数的导数一定是偶函数吗很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于为什么奇函数的导数是偶函数的知识，希望对各位有所帮助！本文目录偶函数求导一定是偶函数导数是偶函数的原函数一定是奇函数吗奇函数的导数是偶函数吗偶函数的导数是奇函数吗为什么奇函数的导数是偶函数一个奇函数的导数一定是偶函
大家好，关于奇函数的导数一定是偶函数吗很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于为什么奇函数的导数是偶函数的知识，希望对各位有所帮助！
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偶函数求导一定是偶函数
一般情况下，偶函数的导数是奇函数，
例如，
y=x^2为偶函数的导数为，
y`=2x为奇函数
特殊情况下，也可为偶函数
例如
y=1，为偶函数，
y`=0，为奇函数，也为偶函数。
扩展，
奇函数的导数一般为偶函数，
特殊情况下，可以即是奇函数，又是偶函数。
y=1，为奇函数，
y`=0，为奇函数，也为偶函数
导数是偶函数的原函数一定是奇函数吗
奇函数的原函数一定是偶函数，但偶函数的原函数不一定是奇函数。解：f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+CF(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C=-∫f(-u)du+C=-∫[-f(u)]du+C=∫f(u)du+C=∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数。性质：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
奇函数的导数是偶函数吗偶函数的导数是奇函数吗
答：奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数对不对的答复是：不一定。如y＝x是个奇函数，但导数为y＝1是个常值（数）函数。
为什么奇函数的导数是偶函数
奇函数求导不一定是偶函数，例如：令f(x)=x^2,(x0)，f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数。但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数。
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
导数公式：
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna（ln为自然对数)；
6.(logaX)'=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanXsecX；
10.(cscX)'=-cotXcscX。
一个奇函数的导数一定是偶函数吗
答:一个奇函数的导数一定是偶函数吗的答复是:不一定。因为一次函数y=kx的导数就是常数k(或称y=K为常值函数)，就不是偶函数。
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