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本文目录
什么是积分上限函数的导数怎么弄要简单明了的解释
积分上限函数又称变上限积分，例如∫f(t)dt，其中上限为某一变量x，下限为某一常量a，假定f(t)的原函数为F(t)，则上述变上限积分就等于F(x)-F(a)，该积分显然是x的函数，其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导，很明显等于f(x)。
更一般的情形，如果积分上限为x的某一函数g(x)，则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a)，对其求导就得到f[g(x)]g'(x)。
如有不明欢迎追问。
变下限积分求导公式
令u=x-t,du=-dt∫（下限0，上限x）f(x-t）dt=-∫（下限x，上限0）f(u)du=∫（下限0，上限x）f(u)du导数为f(x)
变上限积分函数解法
如果积分区间本就是一个函数表达式f(x),那么积分关于x求导时,必须首先保证下极限是常数,而不能上下极限都是关于x的函数。
如果是从g(x)→f(x),那么就必须变成两个区间a→g(x)和a→f(x),然后积分拆成后者减前者。最后再用公式
可变上限函数怎么求
变上限积分公式是∫f(t)dt（积分限a到x），根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g(x)=∫f(t)dt（积分限a到x）。
变上限积分计算公式
积分下限为a，下限是g(x)那么对这个变上限积分函数求导，就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x)所以导数为f[g(x)]*g'(x)。注意积分变量用什么符号都不影响积分值，改用t是为了不与上限x混淆。
变上限积分的求导公式
变上限积分求导计算公式：g'（x）=lim[∫f（t）dt-∫f（t）dt]/h。
根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g(x)=∫f(t)dt（积分限a到x），注意积分变量用什么符号都不影响积分值。
关于变上限积分求导的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
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