大家好，今天小编来为大家解答勾股定理计算方法这个问题，勾股定理怎么计算公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！本文目录勾股定理怎么计算公式勾股数的计算方法和技巧勾股定理怎么计算勾股定理的计算方法什么是勾股定理，计算公式是什么勾股定理怎么计算公式勾股定理的公式为a2+b2=c2，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形
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勾股定理怎么计算公式
勾股定理的公式为a2+b2=c2，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么则可以用勾股定理来计算。
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a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理可得，a2+b2=c2→32+42=c2，即：9+16=25=c2，c=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
除此之外，勾股定理的逆定理还能用于判断三角形是直角、锐角或者是钝角三角形。其中AB=c为最长边，如果a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2，则△ABC是锐角三角形(若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角)。
勾股数的计算方法和技巧
在直角三角形中，若以a、b表示两条直角边，c表示斜边，勾股定理可以表述为a^2+b^2=c^2,即两直角边的平方和等于斜边的平方。
满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数。
例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一组一组的数，每一组都能满足a2+b2=c2，因此它们都是勾股数组（其中3、4、5是最简单的一组勾股数）。显然，若直角三角形的边长都为正整数，则这三个数便构成一组勾股数；反之，每一组勾股数都能确定一个边长是正整数的直角三角形。因此，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义。
建议记住前面常见的几组，乘以整数倍仍然满足勾股数
3，4，5
5，12，13
7，24，25
9，40，41
11，60，61
13，84，85
…………
关于数学方法上的计算，相对比较麻烦，
1．任取两个正整数m、n，使2mn是一个完全平方数，那么
c=2+9+6=17。
则8、15、17便是一组勾股数。
证明：
∴a、b、c构成一组勾股数
2．任取两个正整数m、n、(m＞n)，那么
a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2构成一组勾股数。
例如：当m=4，n=3时，
a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25
则7、24、25便是一组勾股数。
证明：
∵a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2
=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+4n2
=(m2+n2)2
=c2
∴a、b、c构成一组勾股数。
3．若勾股数组中的某一个数已经确定，可用如下的方法确定另外两个数。
首先观察已知数是奇数还是偶数。
(1)若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数。
例如9是勾股数中的一个数，
那么9、40、41便是一组勾股数。
证明：设大于1的奇数为2n+1，那么把它平方后拆成相邻的两个整数为
(2)若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数。
例如8是勾股数组中的一个数。
那么8、15，17便是一组勾股数。
证明：设大于2的偶数2n，那么把这个偶数除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得的两个整数为n2-1和n2+1
∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1
=n4+2n2+1
=(n2+1)2
∴2n、n2-1、n2+1构成一组勾股数。
勾股定理怎么计算
答：勾股定理是直角三角形三边之间的关系式，若两条直角边分别为a，b，斜边为C，则a的2次方+b的2次方=C的2次方，因a>0，b>0，C>0，所以C=√a*a+b*b，
a=√C*C一b*b，b=√c*C一a*a。
勾股定理的计算方法
答:勾股定理的计算方法是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。可写成勾方加股方等于弦方，直角三角形的两条直角边分别为勾和股，斜边为弦。
什么是勾股定理，计算公式是什么
在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a2+b2=c2。
当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。
就是人们常说的“勾三股四弦五”。
好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的勾股定理计算方法和勾股定理怎么计算公式问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！
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