本篇文章给大家谈谈根号2是有理数吗，以及根号2是不是有理数对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。本文目录怎样证明根号2是有理数根号2是不是有理数根号二的有理数形式表示根号2是有理数还是无理数根号2是有理数还那根号2为什么不属于有理数集Q怎样证明根号2是有理数用
本篇文章给大家谈谈根号2是有理数吗，以及根号2是不是有理数对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
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怎样证明根号2是有理数
用反证法。证：假设√2是有理数，则√2可以表示为分数的形式。√2>1，令√2=b/a，(a，b∈N*，a、b互质，b>a)则2=b2/a2b2=2a2a、b互质，则a2、b2互质而若等式成立，则a2是b2的因子，与a、b互质矛盾。
假设错误，√2不是有理数。
根号2是不是有理数
根号2不是有理数，它是开方开不尽的数，无限不循环，是无理数
根号二的有理数形式表示
表示为设根号2等于p/q
根号2是有理数还是无理数根号2是有理数还
根号2约等于1.4142。根号2是无理数，不是有理数。有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。根号2计算√2=1.4142135623731
根号2约等于1.4142。根号2是无理数，不是有理数。有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
根号2计算
√2=1.4142135623731……
√2是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x2=2近似解的过程。
证明根号2是无理数
设根号2是有理数
根号2=M/NMN为互质整数
则2=M2/N2
M2=2M2，即M2是偶数，M为偶数
M为偶数，则M方为4的倍数
则N方为偶数，N为偶数
则MN不互质，与假设矛盾
所以根号2是无理数
那根号2为什么不属于有理数集Q
用反证法证明假设根号2是有理数显然根号2大于0则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质两边平方2=p^2/q^2p^2=2q^
2则p^2是偶数，则p是偶数所以p=2n,n是正整数则4n^2=2q^2q^2=2n^2所以q^2是偶数，则q是偶数所以p和q都是偶数，这和p和q互质矛盾所以假设错误所以根号2不是有理数
关于根号2是有理数吗和根号2是不是有理数的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
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