各位老铁们好，相信很多人对圆内接四边形的性质都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于圆内接四边形的性质以及一个圆的内接四边形有什么性质的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！一个圆的内接四边形有什么性质以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=18
各位老铁们好，相信很多人对圆内接四边形的性质都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于圆内接四边形的性质以及一个圆的内接四边形有什么性质的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
一个圆的内接四边形有什么性质
以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：
1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC
3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD
5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD
四边形内接于圆有什么性质
圆的内接四边形性质：
以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：
1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC
3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD
5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD
圆的内接平行四边形有什么性质
答案:圆的内接平行四边形有矩形的性质。①所有角度为90度②对角线相等且互相平分③对边平行且相等。
解析过程:原来那些四边形必须满足对角互补，而所有的平行四边形当中都是对角相等。所以要满足圆的内接平行四边形，它只能满足矩形。所以圆的内接平行四边形的性质就是矩形的性质。
圆内接四边形性质的定理
1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC
3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD
5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
圆内接四边形的性质的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于一个圆的内接四边形有什么性质、圆内接四边形的性质的信息别忘了在本站进行查找哦。
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