洛比达法则,什么是洛必达法则

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本文目录

  1. 什么是洛必达法则怎么运用
  2. 什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗
  3. 洛必达法则和洛必达法则
  4. 什么是洛必达法则
  5. 洛必达法则简单讲解

什么是洛必达法则怎么运用

洛必达(L’Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

洛必达法则(定理)

设函数f(x)和F(x)满足下列条件:

⑴x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;

⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;

⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大

则x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

也就是说,满足上述条件时有

什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。有几个前提条件0/0型不定式极限∞/∞型不定式极限其他类型不定式极限0*∞,1^∞,0^0,∞^0,∞-∞

洛必达法则和洛必达法则

在一定条件下,通过对分子、分母分别先求导、再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则。

什么是洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法

在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

洛必达法则简单讲解

洛必达法则是对一个分式不断的求导,然后条件就是分子和分母必须同时是零或者无穷大,只有这两种情况才可以使用洛必达法则进行求导。

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